Question

Помогите пожалуйста решить a) х^2 – 4х + 3 = 0 b) х^2 + 14х +49 = 0 c) х^2 + 4х + 9 = 0

Answer 1

а)х^2-4х+3=0

х•х=3

х1=3:х2=1

3•1=3

ответ:3;1

б)х^2+14х+49=0

х 1•х2=49

х1=7;х2=7

7•7=49

ответ:7;7

с)х^2+4х+9=0

корней нет

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить квадратные уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них:

a) $x^2 - 4x + 3 = 0$

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся факторизацией:

Уравнение можно переписать в виде:

$(x - 3)(x - 1) = 0$

Теперь мы видим, что уравнение имеет два решения:

$x - 3 = 0$ или $x - 1 = 0$

Отсюда получаем:

$x_1 = 3$ и $x_2 = 1$

b) $x^2 + 14x + 49 = 0$

Это уравнение уже является полным квадратом. Мы можем записать его в виде:

$(x + 7)^2 = 0$

Теперь у нас есть квадрат слева, который равен нулю. Это означает, что:

$x + 7 = 0$

Отсюда получаем:

$x = -7$

c) $x^2 + 4x + 9 = 0$

Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант ($D$) меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 4$ и $c = 9$. Подставим значения и вычислим дискриминант:

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 16 - 36 = -20$

Поскольку дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решения уравнений:

a) $x_1 = 3$, $x_2 = 1$

b) $x = -7$

c) Уравнение не имеет действительных корней.