Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 10,(3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Ответ:

10 1/3

Пошаговое объяснение:

10 3/9= 10 1/3

все что внутри скобки в периодической дроби имеет знаменатель 9

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби $10,(3)$ в виде обыкновенной, обозначим эту дробь как $x$:

$x = 10,(3)$

Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробной части:

$10x = 103,(3)$

Теперь вычтем исходное уравнение из этого нового уравнения:

$10x - x = 103,(3) - 10,(3)$

$9x = 93$

Теперь разделим обе части на 9:

$x = \frac{93}{9} = 10\frac{1}{3}$

Итак, периодическая десятичная дробь $10,(3)$ представляется в виде обыкновенной как $10\frac{1}{3}$.