Question

Для острого угла α найдите cos α, tg α, ctg α, если известно, что sin α= 5/13​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1-5/13=25/169=144/169=12/13

5/13 / 12/13=5/12

1tga=12/5

Answer 2

Для нахождения cos(α), tg(α) и ctg(α), зная sin(α), мы можем воспользоваться следующими тригонометрическими соотношениями:

1. cos(α) = √(1 - sin^2(α))
2. tg(α) = sin(α) / cos(α)
3. ctg(α) = 1 / tg(α)

Известно, что sin(α) = 5/13. Подставим это значение в соотношения:

1. cos(α) = √(1 - (5/13)^2)
2. tg(α) = (5/13) / cos(α)
3. ctg(α) = 1 / tg(α)

Вычислим каждое из этих значений:

1. cos(α) = √(1 - (5/13)^2) = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13

2. tg(α) = (5/13) / (12/13) = (5/13) * (13/12) = 5/12

3. ctg(α) = 1 / (5/12) = 12/5

Итак, для острого угла α, при условии sin(α) = 5/13, значения тригонометрических функций будут следующими:

cos(α) = 12/13 tg(α) = 5/12 ctg(α) = 12/5