Question

Преаброзуйте в многочлен стандартного вида выражения (3a^2+a) (5a^2-2a)​

Answer 1

(3a^2+a) (5a^2-2a) = 15a^4-6a^3+5a^3-2a^2 = 15a^4-a^3-2a^2

Answer 2

Для умножения двух многочленов (3a^2 + a) и (5a^2 - 2a) можно использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Вот как это выглядит:

(3a^2 + a) * (5a^2 - 2a)

Первое произведение (First): (3a^2) * (5a^2) = 15a^4

Внешнее произведение (Outer): (3a^2) * (-2a) = -6a^3

Внутреннее произведение (Inner): (a) * (5a^2) = 5a^3

Последнее произведение (Last): (a) * (-2a) = -2a^2

Теперь сложим все эти произведения:

15a^4 - 6a^3 + 5a^3 - 2a^2

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковой степенью a):

15a^4 - 6a^3 + 5a^3 - 2a^2 = 15a^4 - a^3 - 2a^2

Итак, результат умножения многочленов (3a^2 + a) и (5a^2 - 2a) равен:

15a^4 - a^3 - 2a^2