Question

Составьте уравнение и решите задачу. Рота солдат прибыла на парад в полном составе прямоугольным строем по 24 человека в ряд. По прибытии оказалось, что не все солдаты могут участвовать в параде. Оставшийся для парада состав перестроили так, что число рядов стало на 2 меньше прежнего, а число солдат в каждом ряду стало на 26 больше числа новых рядов. Известно, что если бы все солдаты участвовали в параде, то роту можно было бы выстроить так, чтобы число солдат в каждом ряду равнялось числу рядов. Сколько солдат было в роте?

Answer 1

Ответ:

Пусть изначально было х рядов, следовательно солдат в роте 24 х,тогда

(х - 2)(х- 2 +26)=(х - 2)(х+24) солдат.

по условию:

(х-2)(х+24)<24х

х² - 2х - 48 < 0 , получаем х < 8

тогда по условию:

24х - полный квадрат. Полный квадрат - 24 = 4*6,

х должен делиться на 6,следовательно х = 6 и значит рота состоит из 6*24= 144 солдата

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество солдат в роте как "х".

Сначала у нас был прямоугольный строй из 24 солдат в ряду. Это означает, что первоначальное количество рядов равно x / 24.

Затем, после перестройки, у нас стало на 2 меньше рядов и на 26 больше солдат в каждом ряду. Таким образом, новое количество рядов равно (x / 24 - 2), а новое количество солдат в каждом ряду равно (24 + 26).

Таким образом, у нас есть два условия:

1. x / 24 - 2 = 24 + 26
2. x / (x / 24 - 2) = x / 24

Давайте решим эти уравнения:

1. x / 24 - 2 = 24 + 26 x / 24 = 24 + 26 + 2 x / 24 = 52

2. x / (x / 24 - 2) = x / 24 24 / (x / 24 - 2) = 1

Теперь мы можем решить первое уравнение:

x / 24 = 52

Умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от деления:

x = 52 * 24 x = 1248

Таким образом, в роте было 1248 солдат.