Question

В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше чем 50, а вместе солдат меньше чем 120. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, большее 7, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов.

Answer 1

Число больше 50, делится на 7 это 56,63,70....
120-56=64  120-63=57, не подходит, тк меньше, чем 63.

Значит в 1 роте 56 солдат (8 рядов по 7 чел), а во второй меньше 64 и делится на 7  - это 63 (9 рядов по7)

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть \( x \) - количество солдат в каждом ряду, тогда:

1. В первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше чем 50: \( 50 < x < 2x \). 2. Вместе солдат меньше чем 120: \( 2x < 120 \). 3. В каждом ряду должно быть одинаковое количество солдат, большее 7.

Первое условие дает нам ограничение: \( 50 < x < 60 \), так как мы ищем наименьшее значение \( x \), удовлетворяющее всем условиям. Второе условие добавляет ограничение \( x < 60 \).

Теперь давайте проверим значения от 8 до 59 для \( x \), чтобы удовлетворить всем условиям задачи.

- При \( x = 8 \): \( 50 < 8 < 16 \) (условие 1) и \( 2 \times 8 = 16 < 120 \) (условие 2). - При \( x = 9 \): \( 50 < 9 < 18 \) и \( 2 \times 9 = 18 < 120 \). - При \( x = 10 \): \( 50 < 10 < 20 \) и \( 2 \times 10 = 20 < 120 \). - ... - При \( x = 59 \): \( 50 < 59 < 118 \) и \( 2 \times 59 = 118 < 120 \).

Таким образом, наименьшее значение \( x \), удовлетворяющее всем условиям, равно 8. Теперь мы можем построить роту, по несколько человек в каждом ряду, так чтобы в каждом ряду было 8 солдат, больше 7, и ни в каком ряду не было солдат из двух разных взводов.