Question

В роте два взвода,в первом взводе солдат меньше,чем во втором,но больше чем 46, а вместе солдат меньше чем 111. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так. что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, больше 8,-и при это ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов. а) Сколько солдат в первом взводе и сколько во втором? Приведите хотя бы один пример. б) Можно ли построить роту указанным способом по 13 солдат в одном ряду? объясните попонятнее плииз

Answer 1

1) Если всего было бы 111 солдат, а в первой роте 46, то во второй было бы 111-46=65 солдат. 
Но в первой роте солдат БОЛЬШЕ, чем 46 (хотя бы на 1), да и всего солдат меньше, чем 111 (хотя бы на 1), значит, во второй роте явно МЕНЬШЕ, чем 65 солдат (хотя бы на 1+1=2) . Самое большое, что  в ней 65-2=63 солдата, но МОЖЕТ быть и меньше.

2) Роту  "можно построить по несколько человек в ряд так. что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, больше 8,-и при это ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов" -
ЗНАЧИТ,  число солдат и всего в двух взводах, и в КАЖДОМ из них  делится на 9, или 10, или 11...

НАПРИМЕР, второй взвод  (63 солдата или меньше) можно построить   в 7 рядов (63:9=7), или в 6 рядов (60:10), или в 5 рядов (60:12, 55:11).

Если во втором взводе 60 солдат построены в 6 рядов по 10 человек,  то в первом, где  всего (максимум 110-60=)  не более 50 солдат,  должно быть  меньше рядов (тоже по 10 человек),  всего не более 50:10=5.

Вот вам и пример: во втором взводе 60 солдат построены в 6 рядов по 10 человек,  в первом 50 солдат, всего 110 солдат в роте.


Ну и "можно ли построить роту указанным способом по 13 солдат в одном ряду"?
Найдем число, которое = 63 или МЕНЕЕ, и при этом делится на 13. Это 13*4=52 (самое БОЛЬШОЕ число солдат во втором взводе), или 13*3=39, или 13*2=26.
Найдем число, которое  НЕ МЕНЕЕ  46 (=46 или более) и при этом делится на 13. Это 13*4=52 (самое МАЛОЕ число солдат во первом взводе), или 13*5=65, или 13*6=78.

Помним, что во втором взводе должно быть БОЛЬШЕ  солдат, чем в первом  - это условие НЕ МОЖЕТ быть выполнено (в лучшем случае РАВНО, по 52 солдата в каждом взводе).