Question

~1 Объясните почему: а)сумма чисел 9+18+27+30 делится на 3; б) сумма 10+15+20+32 не делится на 5. Какими свойствами делимости вы пользовались?~2Приведите свои примеры,иллюстрирующие рассмотренные свойства​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) сумма чисел 9+18+27+30 делится на 3, потому что каждое слагаемое делится на 3

б) сумма 10+15+20+32 не делится на 5, потому что одно из слагаемых - 32 не делится на 5

8+16+24+36 делится на 4, т.к. каждое слагаемое делится на 4

1+10+20+30+40 не делится на 10, потому что одно из слагаемых - 1 не делится на 10

Answer 2

1. Сумма чисел 9+18+27+30 делится на 3, потому что:

   • Для числа делится на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Например, 9 делится на 3, потому что 9 = 3 * 3. То же самое верно и для остальных чисел в данной сумме:

     • 18 = 3 * 6,
     • 27 = 3 * 9,
     • 30 = 3 * 10.

   • Теперь сложим числа: 9 + 18 + 27 + 30 = 84, и 84 делится на 3, так как сумма цифр 8 + 4 = 12 делится на 3.

2. Сумма чисел 10+15+20+32 не делится на 5, потому что:

   • Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. В данной сумме последние цифры чисел:

     • 10 - последняя цифра 0,
     • 15 - последняя цифра 5,
     • 20 - последняя цифра 0,
     • 32 - последняя цифра 2.

   • Следовательно, ни одно из чисел в этой сумме не делится на 5. Сумма чисел 10+15+20+32 = 77, и она не делится на 5, так как ни одно из чисел в сумме не делится на 5.

Примеры:

1. Рассмотрим число 72. Его сумма цифр 7 + 2 = 9, и 9 делится на 3, поэтому 72 также делится на 3 (72 = 3 * 24).

2. Рассмотрим число 45. Его последняя цифра 5, поэтому 45 делится на 5 (45 = 5 * 9).

3. Рассмотрим число 168. Его сумма цифр 1 + 6 + 8 = 15, и 15 делится на 3, поэтому 168 также делится на 3 (168 = 3 * 56).

4. Рассмотрим число 27. Его последняя цифра 7, поэтому 27 не делится на 5 (27 не делится на 5 без остатка).