Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого в 5раз больше внешнего?​

Answer 1

11 углов

просто поверь

Answer 2

Внутренний и внешний углы правильного многоугольника связаны следующим образом: сумма внутренних и внешних углов всегда равна 180 градусов. Если внутренний угол в 5 раз больше внешнего, то можно записать следующее уравнение:

Внутренний угол = 5 * Внешний угол

180 градусов = Внутренний угол + Внешний угол

Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте обозначим внешний угол как "x":

180 = 5x + x

Теперь объединим коэффициенты "5x" и "x":

180 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 180 / 6 x = 30

Таким образом, внешний угол равен 30 градусов, а внутренний угол равен 5 * 30 = 150 градусов.

Теперь мы знаем, что внешний угол правильного многоугольника равен 30 градусов, а сумма внешних углов в любом многоугольнике равна 360 градусов. Чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно разделить 360 на величину внешнего угла:

Количество сторон = 360 / 30 Количество сторон = 12

Таким образом, правильный многоугольник имеет 12 сторон.