Question

Дано: sin a = 0,5, 0 < a < п / 2 найдите sin 2a

Answer 1

sin2α=2sinα*cosα

sin2α=2*0.5*(√3/2)=√3/2

Answer 2

Для нахождения значения sin(2a), можно воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

У вас уже дано значение sin(a) = 0.5, но нам также нужно найти cos(a). Известно, что a находится в первом квадранте (0 < a < π/2), поэтому cos(a) положителен.

Чтобы найти cos(a), можно воспользоваться тождеством Пифагора для синуса и косинуса:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Зная sin(a) = 0.5, мы можем найти cos^2(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 0.5^2 = 1 - 0.25 = 0.75

Теперь найдем cos(a) как положительный квадратный корень из 0.75:

cos(a) = √0.75 ≈ 0.866

Теперь мы знаем значения sin(a) и cos(a), и можем найти sin(2a):

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0.5 * 0.866 ≈ 0.866

Итак, sin(2a) ≈ 0.866.