Question

Бракованая линейка при измерении дает результат на 5% меньше истиной длинны. с помощью этой линейки определи площадь квадрата. на сколько процентов полученный результат меньше исттинного? а) 8,75 Б) 9.75 В) 10.75 д) 11.75

Answer 1

Ответ:

1)Пусть квадрат имеет стороны равные по 1(замерена линейкой без брака)

2) Тогда площадь квадрата: 1·1=1(квадратных единиц)

3) Бракованная же линейка покажет при измерении, что все стороны у этого же квадрата на 5% меньше, т.е  не 1 а 0,95

4) Тогда площадь квадрата, замеренная бракованной линейкой вычислится как 0,95·0,95=0,9025(квадратных единиц)

5) Ошибка в вычислении площади разными линейками составит

   1-0,9025=0,0975 или в процентах (0,0975/1)·100%=9,75%

  УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Б

Пошаговое объяснение:

Если вся сторона а, то сторона с погрешностью а*(100-5)/100=0,95а

Таким образом реальная площадь квадрата а^2

С погрешностью (0,95а)^2=0,9025а^2

(1-0,9025)*100%=9,75%

Answer 3

Давайте рассмотрим, как измерение с бракованной линейкой влияет на измерение площади квадрата.

Пусть истинная сторона квадрата равна "x" единицам. Если бы мы использовали точную линейку, то площадь квадрата была бы равна x^2.

Однако, по условию, бракованная линейка дает результат на 5% меньше истинной длины. Это означает, что она измеряет сторону квадрата как (1 - 5%) = 0.95x единиц.

Теперь мы можем выразить площадь квадрата с использованием бракованной линейки:

Площадь = (0.95x)^2 = 0.9025x^2

Теперь давайте найдем разницу между истинной площадью (x^2) и площадью, измеренной с бракованной линейкой (0.9025x^2):

Разница = x^2 - 0.9025x^2 = 0.0975x^2

Чтобы найти процент этой разницы относительно истинной площади, мы разделим разницу на истинную площадь и умножим на 100%:

Процент разницы = (0.0975x^2 / x^2) * 100% = 9.75%

Таким образом, полученный результат с бракованной линейкой меньше истинного на 9.75%. Ответ (б) - 9.75% - верен.