Question

выполните данные операции и покажите решение из числовой прямой прямой Дана A =-5 -1 B = -4 2 найти AUB AՈB A/B B/A

Answer 1

Ответ:

AUB -5 2

AՈB -4 -1

A/B -5 -4

B/A -1 2

Answer 2

Для выполнения этих операций с числовыми интервалами на числовой прямой, давайте сначала определим интервалы A и B:

A = [-5, -1] B = [-4, 2]

1. Объединение (A ∪ B): A ∪ B означает объединение интервалов A и B. Это будет интервал, который включает в себя все числа, которые входят в A или B, или оба.

   A ∪ B = [-5, -1] ∪ [-4, 2]

   Для выполнения объединения, мы можем просто взять наименьшее и наибольшее значение из A и B:

   A ∪ B = [-5, 2]

2. Пересечение (A ∩ B): A ∩ B означает пересечение интервалов A и B, то есть числа, которые входят и в A, и в B.

   A ∩ B = [-5, -1] ∩ [-4, 2]

   Для выполнения пересечения, мы можем взять наибольшее из левых концов и наименьшее из правых концов:

   A ∩ B = [-4, -1]

3. Разность (A \ B и B \ A): A \ B означает разность интервалов A и B, то есть все числа, которые входят в A, но не в B. B \ A означает разность интервалов B и A, то есть все числа, которые входят в B, но не в A.

   A \ B = [-5, -1] \ [-4, 2]

   Для выполнения разности, мы исключим из A все числа, которые также входят в B:

   A \ B = [-5, -4)

   Теперь для B \ A:

   B \ A = [-4, 2] \ [-5, -1]

   Также исключим из B все числа, которые также входят в A:

   B \ A = (-∞, -5) ∪ (-1, 2]

4. Обратное объединение (B ∪ A): Обратное объединение B ∪ A такое же как A ∪ B:

   B ∪ A = [-5, 2]

Вот результаты операций:

• Объединение (A ∪ B) = [-5, 2]
• Пересечение (A ∩ B) = [-4, -1]
• Разность (A \ B) = [-5, -4)
• Разность (B \ A) = (-∞, -5) ∪ (-1, 2]
• Обратное объединение (B ∪ A) = [-5, 2]