Question

СОР СКОРЕЕЕ!!!! 40 МИНУТ НЕ ПЕШИТЕ ЧУШЬ!!!!! 1. Решите неравенство, изобразите его решение на числовой прямой и найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству (5 баллов) 3(2х-1)<5,4-х 2. Решите систему неравенств, изобразите решение на числовой прямой, запишите ответ в виде числового промежутка (6 баллов) { 5(х + 3) – 6(х – 2)  0, *большая скобка такой формы {* { 3х + 2(х – 3) ≤ 9 Решите неравенство с модулем, изобразите его решение на числовой прямой, запишите ответ в виде числового промежутка (7 баллов) |2х-5| ≥ 7

Answer 1

Ответ:

а)2х<-7.2;

x<-3,6;

\\\\\\\

--------.----------->

        -3.6

От: (-безконечность;-3.6)

б)1/2x+3<2x-1;

1/2x-2x<-4;

-3/2x<-4 (умножим на -1 и знак меняем)

x>8/3

                   ////////

--------------.------------->  

               8/3

От:(8/3;+безкончность)

в)Раскроем скобки приведём подобныые получим:

9x>-2;

х>-2/9

               ////////  

-----------.----------->  

           -2/9

От:(-2/9;+бехконечности)  

г)если правильно понял то:

7х/4<-2  

умножим на 4: 7х<-8

x<-8/7

\\\\\\\\\\

----------.--------->

        -8/7

От:(-безконечности;-8/7)

Вот так

Answer 2

Давайте решим по порядку каждое из ваших математических заданий:

1. Решение неравенства и поиск наибольшего целого числа:

   У нас есть неравенство: 3(2x - 1) < 5.4 - x

   Раскроем скобки и упростим: 6x - 3 < 5.4 - x

   Переносим все члены с x на одну сторону, а константы на другую: 6x + x < 5.4 + 3

   Объединяем x: 7x < 8.4

   Делим обе стороны на 7: x < 8.4 / 7 x < 1.2

   Теперь найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству. Это будет x = 1.

2. Решение системы неравенств:

   Система неравенств: a) 5(x + 3) - 6(x - 2) > 0 b) 3x + 2(x - 3) ≤ 9

   Для начала решим каждое неравенство отдельно.

   a) 5(x + 3) - 6(x - 2) > 0 Раскрываем скобки и упрощаем: 5x + 15 - 6x + 12 > 0 -x + 27 > 0

   Теперь переносим -x на другую сторону: 27 > x

   b) 3x + 2(x - 3) ≤ 9 Раскрываем скобки и упрощаем: 3x + 2x - 6 ≤ 9 5x - 6 ≤ 9

   Теперь переносим -6 на другую сторону: 5x ≤ 9 + 6 5x ≤ 15

   Теперь делим обе стороны на 5: x ≤ 15 / 5 x ≤ 3

   Итак, у нас есть два неравенства: a) 27 > x b) x ≤ 3

   Теперь найдем их пересечение: x должно быть меньше 3 и больше 27, что невозможно, так как нет числа, которое одновременно меньше 3 и больше 27.

   Следовательно, система неравенств не имеет общего решения.

3. Решение неравенства с модулем:

   |2x - 5| ≥ 7

   Рассмотрим два случая:

   a) 2x - 5 ≥ 7 2x ≥ 7 + 5 2x ≥ 12 x ≥ 12 / 2 x ≥ 6

   b) -(2x - 5) ≥ 7 -2x + 5 ≥ 7 -2x ≥ 7 - 5 -2x ≥ 2 x ≤ 2 / (-2) x ≤ -1

   Итак, решение неравенства: x ≥ 6 или x ≤ -1

   Теперь изобразим его на числовой прямой:

   -------o----o---------------- -1 6

   Решение в виде числового промежутка: x ∈ (-∞, -1] ∪ [6, +∞)

Надеюсь, что эти ответы помогли вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.