Question

Выполните данные операции и покажите решение на числовой прямой Дано: A=[-1;2] B=[-3;4] Найти: 1) AUB 2) AnB 3) A\B 4) B\A

Answer 1

Для выполнения данных операций и отображения решения на числовой прямой, мы должны сначала представить интервалы A и B на числовой прямой:

Интервал A: [-1; 2] Интервал B: [-3; 4]

1) AUB (объединение A и B): Объединение A и B будет представлять собой интервал, содержащий все числа, которые принадлежат либо к интервалу A, либо к интервалу B. В данном случае, интервал A содержит числа от -1 до 2, а интервал B содержит числа от -3 до 4. Поэтому объединение A и B будет представлять собой интервал от -3 до 4.

2) AnB (пересечение A и B): Пересечение A и B будет представлять собой интервал, содержащий только те числа, которые одновременно принадлежат и интервалу A, и интервалу B. В данном случае, интервал A содержит числа от -1 до 2, а интервал B содержит числа от -3 до 4. Поэтому пересечение A и B будет представлять собой интервал от -1 до 2.

3) A\B (разность A и B): Разность A и B будет представлять собой интервал, содержащий только те числа, которые принадлежат интервалу A, но не принадлежат интервалу B. В данном случае, интервал A содержит числа от -1 до 2, а интервал B содержит числа от -3 до 4. Поэтому разность A и B будет представлять собой интервал от -1 до 2 (так как все числа из интервала A принадлежат только интервалу A).

4) B\A (разность B и A): Разность B и A будет представлять собой интервал, содержащий только те числа, которые принадлежат интервалу B, но не принадлежат интервалу A. В данном случае, интервал A содержит числа от -1 до 2, а интервал B содержит числа от -3 до 4. Поэтому разность B и A будет представлять собой интервал от -3 до -1 и от 2 до 4.

Таким образом, на числовой прямой решение будет выглядеть следующим образом:

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 A: ------------------- B: --------------- AUB: ------------------- AnB: ----- A\B: ----------------- B\A: -------