Question

В городе есть водоём. Одна труба может заполнить за 4 часа, вторая за 8 часов, а третья за 24 часа. За сколько время наполниться водоём, если открыть сразу 3 трубы. ​

Answer 1

Ответ:

Примем всю работу за 1 (наполнить один водоем). Тогда производительность (работа, разделенная на время) первой трубы - 1/4, второй - 1/8, а третьей - 1/24. Когда откроют три трубы вместе производительность прибавятся.

1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12.

Чтобы узнать время - разделим всю работу на производительность.

1/ (5/12) = 12/5 = 2 2/5 (часа)

Учитывая, что 1 минута = 1/60 часа, 24 минуты = 24/60 часа = 2/5 часа,

Ответ. Водоем наполнится за 2 часа 24 минуты.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, вы можете использовать концепцию работы, выполняемой каждой трубой за единицу времени.

1. Первая труба заполняет водоем за 4 часа, что означает, что она способна заполнять 1/4 водоема за 1 час.
2. Вторая труба заполняет водоем за 8 часов, что означает, что она способна заполнять 1/8 водоема за 1 час.
3. Третья труба заполняет водоем за 24 часа, что означает, что она способна заполнять 1/24 водоема за 1 час.

Теперь, если открыть все три трубы одновременно, их общая скорость заполнения водоема составит:

1/4 (от первой трубы) + 1/8 (от второй трубы) + 1/24 (от третьей трубы) = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12

Итак, за 1 час совместной работы всех трех труб они заполнят 5/12 водоема. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы заполнить водоем полностью (1 водоем), разделите 1 на 5/12:

1 / (5/12) = 12/5 = 2.4 часа

Итак, если открыть сразу все три трубы, то водоем заполнится за 2.4 часа.