Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена (если это возможно) 4-20c²+25c² a²-6ab+9b² 4x²+4xy+y² x²-5x+25 81a²-18ab+b² 100x²+20xy-y² 9m²+12mn+4n²

Answer 1

Ответ:

1. x^{2} +2*1*x+ 1^{2} =(x+1)^{2}

2. 2^{2}-2*2*5*c+ (5c)^{2}=(2-5c)^{2}

3. (2x)^2+2*2*x*y+ y^{2} =(2x+y)^{2}

4. ((3n)^{2} + 12mn - 12mn +mn +(2m) ^{2})=[tex]((3n)^{2} + 2*3*2mn +(2m) ^{2}) -11mn=(3n+2m)^2-11mn

5. ( x^{2})^{2} -2* x^{2} *1+ 1^{2}=( x^{2} -1)^{2}

6. (a^{2})^{2}-2* a^{2} *b + b^{2}=( a^{2}-b)^{2}                                                                                

A)(x-1)² b)(5c-2)² v)(2x+y)² d)(3n+2m)²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый трехчлен и попробуем представить его в виде квадрата двучлена, если это возможно.

1. 4 - 20c² + 25c²: Этот трехчлен уже представляет собой квадрат двучлена: (2 - 5c)²

2. a² - 6ab + 9b²: Этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: (a - 3b)²

3. 4x² + 4xy + y²: Этот трехчлен тоже можно представить в виде квадрата двучлена: (2x + y)²

4. x² - 5x + 25: Этот трехчлен не может быть представлен в виде квадрата двучлена, так как у него нет среднего члена, который можно было бы возвести в квадрат, чтобы получить член с квадратом этого среднего члена.

5. 81a² - 18ab + b²: Этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: (9a - b)²

6. 100x² + 20xy - y²: Этот трехчлен не может быть представлен в виде квадрата двучлена, так как разность между квадратами двух членов (100x² и y²) не соответствует среднему члену (20xy).

7. 9m² + 12mn + 4n²: Этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: (3m + 2n)²

Итак, из представленных трехчленов только третий, четвертый и шестой нельзя представить в виде квадрата двучлена.