Question

Две трубы совместно заполняют бассейн за 4 часа. Если мы сначала открываем только первую трубу и заполняем половину бассейна, а затем открываем только вторую трубу и заполняем оставшуюся половину, то это займет 9 часов. Сколько времени потребуется каждой трубе чтобы заполнить бассейн? Ответ запишите в порядке возрастания. ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

6 и 12 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость заполнения первой трубы как "a" и скорость заполнения второй трубы как "b" (в объеме бассейна в час).

Из условия мы знаем, что если обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 4 часа, поэтому:

1/a + 1/b = 1/4

Также из условия известно, что сначала первая труба заполняет половину бассейна за некоторое время "t", а затем вторая труба заполняет оставшуюся половину за время "t". Сумма этих времен равна 9 часам:

t + t = 9

2t = 9

t = 9 / 2 = 4.5 часа

Теперь мы знаем, что каждая из труб заполняет половину бассейна за 4.5 часа. Таким образом, скорость заполнения первой трубы (a) и скорость заполнения второй трубы (b) равны:

a = 1 / (4.5) = 2/9

b = 1 / (4.5) = 2/9

Теперь у нас есть значения "a" и "b". Чтобы найти время, которое каждой трубе потребуется для заполнения бассейна, мы можем взять обратное от их скоростей:

Время для первой трубы = 1 / (2/9) = 9/2 = 4.5 часа Время для второй трубы = 1 / (2/9) = 9/2 = 4.5 часа

Итак, каждой из труб потребуется 4.5 часа, чтобы заполнить бассейн. Ответ: 4.5 часа для каждой из труб, их скорости равны.