Question

Дима готовится к экзамену. В первый день он выучил 3 билета и решил каждый день увеличивать количество изученных билетов в одно и то же количество раз. Известно, что в последний день подготовки ему пришлось выучить 24 билета. Сколько дней заняла подготовка, если в третий день он учил 12 билетов?

Answer 1

Ответ:

4 дня

Пошаговое объяснение:

Первый день он выучил 3 билета на следующий день он выучил 6 билетов потом 12 и на 4 день он выучил 24 билета

каждый день он увеличивал количество билетов в двое.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть "x" - это количество дней, которое Дима готовился к экзамену, и "y" - это количество билетов, которое он выучил в первый день.

Известно, что в последний день подготовки (x-й день) он выучил 24 билета, и он каждый день увеличивал количество изученных билетов в одно и то же количество раз. Это означает, что каждый день он выучивал y * z билетов, где "z" - это коэффициент, на который он увеличивал количество билетов каждый день.

Также известно, что в третий день он учил 12 билетов, что означает, что:

y * z = 12

И в последний день (x-й день) он учил 24 билета, что означает, что:

y * z^(x-1) = 24

Мы имеем два уравнения:

1. y * z = 12
2. y * z^(x-1) = 24

Мы можем подставить значение из первого уравнения (y * z = 12) во второе уравнение:

(12) * z^(x-1) = 24

Теперь давайте решим это уравнение:

z^(x-1) = 24 / 12 z^(x-1) = 2

Чтобы найти значение "x", мы можем взять логарифм обоих сторон:

(x-1) * log(z) = log(2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x":

x - 1 = log(2) / log(z) x = (log(2) / log(z)) + 1

Теперь, чтобы найти значение "x", нам нужно знать значение "z". Мы знаем, что в третий день он учил 12 билетов, поэтому мы можем использовать первое уравнение:

y * z = 12

Мы также знаем, что в третий день он учил 12 билетов, поэтому y = 12 / z.

Теперь мы можем подставить это значение y в уравнение для x:

x = (log(2) / log(z)) + 1 x = (log(2) / log(z)) + 1 x = (log(2) / log(12 / z)) + 1

Теперь мы можем решить это уравнение для "x". Ответ на задачу будет зависеть от значения "z", которое мы не знаем. Нам нужно знать, какое количество раз увеличивалось количество билетов каждый день, чтобы точно рассчитать количество дней подготовки (x).