Question

Помогите с уравнениями: Даю 30 баллов 1. |x-5|·5=35 a) x=12 b) x=-2 c) x=7 d) х =12 и x=-2 е) х =12 и x=7 2. 9|x|-2=34 a) x=4 b) x=-4 c) x=4 и x=-4 d) х – любое число е) решений нет 3. 5|x|-13=-2|x|+1 a) x=7 b) x=2 c) x– любое число d) х =7 и x=-7 е) x=2 и x=-2 4. 7|x|+11=2 a) x=4 b) x=11 c) x=4 и x=-4 d) х =4 и x=-11 е) решений нет 5. |5x-3|=7 a) x=2 b) x=-0,8 c) решений нет d) х =2 и x=-0,8 е) х =-2 и x=-0,8

Answer 1

1. |x-5|·5=35
1) (х-5) • 5 = 35
х-5 = 35 : 5
х-5 = 7
х = 7 + 5
х = 12
2) -(х-5) • 5 = 35
-х + 5 = 35:5
-х + 5 = 7
-х = 7-5
-х = 2
х = -2
Ответ: d) х =12 и x=-2

2. 9|x|-2=34
1) 9•х - 2 = 34
9х = 34 + 2
9х = 36
х = 36 : 9
х = 4
2) 9 • (-х) - 2 = 34
-9х = 34 + 2
-9х = 36
х = 36 : (-9)
х = -4
Ответ: c) x=4 и x=-4

3. 5|x|-13=-2|x|+1
1) 5х - 13 = -2х + 1
5х + 2х = 13 + 1
7х = 14
х = 14 : 7
х = 2
2) 5(-х) - 13 = -2(-х) + 1
-5х - 13 = 2х + 1
-5х - 2х = 1 + 13
-7х = 14
х = 14 : (-7)
х = -2
Ответ: e) х =2 и x=-2

4. 7|x|+11=2
1) 7х + 11 = 2
7х = 2 - 11
7х = -9
х = -9 : 7
х = -9/7 = -1 2/7
2) 7•(-х) + 11 = 2
-7х = 2 - 11
-7х = -9
х = -9 : (-7)
х = 9/7 = 1 2/7
Ответ: похоже, у Вас неправильно записано условие. Ответ: - 1/27; 1 2/7

5. |5x-3|=7
1) 5х - 3 = 7
5х = 7+3
5х = 10
х = 10:5
х = 2
2) -(5х-3) = 7
-5х + 3 = 7
-5х = 7 - 3
-5х = 4
х = 4 : (-5)
х = -4/5 = -0,8
Ответ: d) х =2 и x=-0,8

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. |x-5| * 5 = 35 Разделим обе стороны на 5: |x-5| = 7 Теперь у нас есть два случая: a) x - 5 = 7 x = 7 + 5 x = 12 б) x - 5 = -7 x = -7 + 5 x = -2 Ответ: a) x = 12 и b) x = -2

2. 9|x| - 2 = 34 Добавим 2 к обеим сторонам: 9|x| = 36 Теперь разделим обе стороны на 9: |x| = 4 Это уравнение имеет два случая: a) x = 4 b) x = -4 Ответ: a) x = 4 и b) x = -4

3. 5|x| - 13 = -2|x| + 1 Сначала добавим 2|x| к обеим сторонам: 7|x| - 13 = 1 Теперь добавим 13 к обеим сторонам: 7|x| = 14 Разделим обе стороны на 7: |x| = 2 Имеется два случая: a) x = 2 b) x = -2 Ответ: a) x = 2 и b) x = -2

4. 7|x| + 11 = 2 Вычтем 11 из обеих сторон: 7|x| = -9 Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение (|x|) всегда неотрицательно, а сумма 7|x| не может быть отрицательной. Ответ: Решений нет.

5. |5x-3| = 7 Есть два случая: a) 5x-3 = 7 5x = 7 + 3 5x = 10 x = 10/5 x = 2 б) 5x-3 = -7 5x = -7 + 3 5x = -4 x = -4/5 x = -0.8 Ответ: a) x = 2 и б) x = -0.8

Итак, ответы:

1. a) x = 12 и b) x = -2
2. a) x = 4 и b) x = -4
3. a) x = 2 и b) x = -2
4. Решений нет.
5. a) x = 2 и б) x = -0.8