Question

Розв'яжіть рівняння (x-6) (x+6) - (2x-3) (x-1)=6-x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-6)(x+6) - (2x-3)(x-1) = 6 - x​

x² - 36 - 2x² + 5x - 3 = 6 - x

-x² + 5x - 39 = 6 - x

x² - 6x + 45 = 0

D= b²- 4ac = -6² - 4*45 = 36 - 180 = -144

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(x - 6)(x + 6) - (2x - 3)(x - 1) = 6 - x

Спочатку розгорнемо дужки у лівій частині рівняння, використовуючи правило розподілу (дистрибутивності):

x^2 + 6x - 6x - 36 - (2x^2 - 2x - 3x + 3) = 6 - x

Тепер скоротимо подібні члени на лівій стороні рівняння:

x^2 - 2x - 36 - 2x^2 + x + 3 = 6 - x

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-x^2 - x - 33 = 6 - x

Зараз спростимо рівняння, віднявши x з обох сторін:

-x^2 - 33 = 6

Тепер додамо 33 до обох сторін:

-x^2 = 6 + 33

-x^2 = 39

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися мінусу перед x^2:

x^2 = -39

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±√(-39)

Зауважте, що корінь з від'ємного числа є уявним числом, тому рівняння x^2 = -39 не має дійсних коренів. Розв'язок цього рівняння в уявних числах буде:

x = ±√39 * i

Отже, рівняння має два комплексних корені:

x = √39 * i і x = -√39 * i.