Question

Секцию каратэ посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз меньше, чем мальчиков. Сколько девочеки сколько мальчиков в секции?Без × (так учитель просит)​

Answer 1

Пусть в секции х девочек, тогда мальчиков 5х, следовательно,

х+5х=54

6х=54

х=9 девочек в секции

5х=5*9=45 мальчиков в секции

Можно попробовать методом подбора, используя признак делимости на 5:число мальчиков должно делится на 5, а значит их может быть

1) 50, но в этом случае девочек 4, что не удовлетворяет условию, что девочек в 5 раз меньше мальчиков;

2) 45 мальчиков, а значит девочек 54-45=9 - это удовлетворяет условию, девочек в 5 раз меньше, мальчиков.

Ответ: 9 девочек, 45 мальчиков.

Answer 2

Давайте решим эту задачу без использования символа "×" (умножения).

Пусть количество девочек в секции будет равно "D", а количество мальчиков - "M". Условие задачи гласит, что количество девочек в секции в 5 раз меньше, чем количество мальчиков. То есть:

D = M / 5

Также известно, что всего в секции 54 школьника, что означает:

D + M = 54

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. D = M / 5
2. D + M = 54

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим D из первого уравнения:

D = M / 5

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(M / 5) + M = 54

Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

M + 5M = 270

Скомбинируем переменные M:

6M = 270

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение M:

M = 270 / 6 M = 45

Теперь, когда мы знаем, что в секции 45 мальчиков, мы можем найти количество девочек, используя первое уравнение:

D = M / 5 D = 45 / 5 D = 9

Итак, в секции 9 девочек и 45 мальчиков.