Question

7. Спростіть вираз 1+ cos(180° — а)соѕ а.​

Answer 1

Ответ: sin²a

Пошаговое объяснение:

cos(180° — а)= -cosa

=>  1-cosa*cosa=1-cos²a=sin²a

Answer 2

Щоб спростити вираз 1 + cos(180° - а)cos а, використовуйте тригонометричну тотожність cos(180° - а) = -cos а:

1 + cos(180° - а)cos а = 1 + (-cos а)cos а

Тепер помножте -cos а на cos а:

1 - cos^2 а

Зараз ви можете використовувати тригонометричну тотожність sin^2 а + cos^2 а = 1:

sin^2 а + cos^2 а = 1

Тепер виділімо sin^2 а з цієї тотожності:

1 - cos^2 а = sin^2 а

Отже, вираз 1 + cos(180° - а)cos а спрощується до sin^2 а.