Question

ВЫЧИСЛИТЕ ОТНОШЕНИЕ НОК(72;128):НОД(72;128)

Answer 1

Ответ:

НОК (72; 128) = 1152;

НОД (72; 128) = 8.

Answer 2

Для вычисления отношения НОК(72;128) к НОД(72;128), нам сначала нужно найти сами значения НОК и НОД для данных чисел.

НОД (Наибольший общий делитель) для 72 и 128 можно найти с помощью алгоритма Евклида.

1. Начнем с деления 128 на 72: 128 ÷ 72 = 1 с остатком 56

2. Затем, используя остаток (56) вместо 128, делим 72 на 56: 72 ÷ 56 = 1 с остатком 16

3. Повторяем шаг 2, используя остаток (16) вместо 72: 56 ÷ 16 = 3 с остатком 8

4. Продолжаем делить до тех пор, пока остаток не станет равным 0: 16 ÷ 8 = 2 с остатком 0

Как только остаток становится равным 0, мы видим, что НОД(72;128) = 8.

Теперь найдем НОК (Наименьшее общее кратное). Для этого мы можем использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В нашем случае: НОК(72, 128) = (72 * 128) / 8 = 9216 / 8 = 1152

Итак, НОК(72;128) = 1152, а НОД(72;128) = 8.

Теперь вычислим отношение НОК(72;128) к НОД(72;128):

Отношение = НОК(72;128) / НОД(72;128) = 1152 / 8 = 144

Итак, отношение НОК(72;128) к НОД(72;128) равно 144.