Question

9. Разложите на множители многочлен 25-4х(квадрат) +4xy-y(квадрат) ​

Answer 1

Ответ:

================================

25 - 4x^2 + 4xy - y^2 = 25 - (4x^2 - 4xy + y^2) = 25 - (2x - y)^2  = (5 - (2x - y)) * (5 + (2x - y) = (5 - 2x + y)(5 + 2x - y)

================================

Answer 2

Ответ:

25-4х²+4ху-4у²=25-(4х²-4ху+4у²)=5·5-(2х-2у)·(2х-2у)=(5-2х+2у)·(5+2х-2у)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для разложения этого многочлена на множители мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, $a = 5$ и $b = 2x$, так как у нас есть $25 - 4x^2$, что является разностью квадратов числа 5 и квадрата $2x$.

Используя эту формулу, мы можем разложить многочлен:

$$25 - 4x^2 + 4xy - y^2 = (5 + 2x)(5 - 2x) + 4xy - y^2$$

Теперь разложим вторую часть многочлена:

$$4xy - y^2 = y(4x - y)$$

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители:

$$(5 + 2x)(5 - 2x) + y(4x - y)$$