Question

Через 5 лет отношения возрастов брата и сестры будет равнятся 7:5 Год назад брат был старше сестры в двое.Найдите возраст брата.

Answer 1

брату х, сестре у

(x+5)/(y+5)=7/5

x-1=2(y-1)

система

выражу из второго x через y и подставлю в первое

x=2y-1

(2y-1+5)/(y+5)=7/5

(2y+4)5=7(y+5)

10y+20=7y+35

3y=15

y=5

x=2*5-1=9

Ответ, брату сейчас 9 лет

Answer 2

Пусть текущий возраст брата будет B лет, а текущий возраст сестры - S лет.

Из условия задачи мы знаем, что через 5 лет отношение возрастов брата и сестры будет равно 7:5. Таким образом, через 5 лет возраст брата будет B + 5 лет, а возраст сестры будет S + 5 лет. Мы можем записать это отношение следующим образом:

(B + 5) / (S + 5) = 7 / 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (B + 5) / (S + 5) = 7 / 5
2. B - 1 = 2 * (S - 1)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала перепишем второе уравнение, учитывая, что "год назад" брат был старше сестры в два раза:

B - 1 = 2S - 2

Теперь мы можем решить систему. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки и выразим B из второго уравнения:

B = 2S - 1

Теперь подставим это выражение для B в первое уравнение:

(2S - 1 + 5) / (S + 5) = 7 / 5

Упростим числитель и денominator:

(2S + 4) / (S + 5) = 7 / 5

Теперь умножим обе стороны на 5 и перепишем уравнение:

5(2S + 4) = 7(S + 5)

Распределим множители:

10S + 20 = 7S + 35

Теперь выразим S:

10S - 7S = 35 - 20

3S = 15

S = 5

Теперь, когда мы знаем возраст сестры (S), мы можем найти возраст брата (B) с помощью второго уравнения:

B = 2S - 1 B = 2 * 5 - 1 B = 10 - 1 B = 9

Итак, текущий возраст брата составляет 9 лет.