Question

Визначте основу рівнобедреного трикутника, якщо Вона на 5 дм менша від його бічної сторони, а пе-риметр трикутника дорівнює 46 дм.​

Answer 1

Периметр - это сумма длин всех сторон.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Пусть х дм - длина боковой стороны, тогда (х - 5) дм - длина основания, Периметр треугольника равен 46 дм. Уравнение:

х + х + х - 5 = 46

3х = 46 + 5

3х = 51

х = 51 : 3

х = 17 (дм) - длина боковой стороны

17 - 5 = 12 (дм) - длина основания

Ответ: 17 дм, 17 дм и 12 дм.

Answer 2

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як "x" дм. Оскільки ви сказали, що основа менша від його бічної сторони на 5 дм, то бічна сторона трикутника буде "x + 5" дм.

Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена за формулою: S = (1/4) * √(4a² - b²), де "a" - основа трикутника, "b" - довжина бічної сторони.

А також, периметр трикутника складається з суми всіх трьох сторін: P = a + b + b = a + 2b.

Ви зазначили, що периметр трикутника дорівнює 46 дм, тобто: P = 46 дм.

Тепер ми можемо підставити вирази для периметру і площі у вираз для площі трикутника та отримати рівняння:

(1/4) * √(4a² - b²) = (1/4) * √(4x² - (x + 5)²) = P/2 - x = 46/2 - x = 23 - x.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно "x":

23 - x = 23 - x = 0.

Тепер додамо "x" до обох сторін рівняння:

23 = x.

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 23 дм.