Question

278. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть: а) основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 7,5 см; б) бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 4 см; в) сторони трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 3:4.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тр-к равнобедренный

Р=20 см

а)

Боковая сторона b=7,5 cм

Основание а=?

Р=2b+a

20=2×7,5+a

20=15+a

a=20-15

a=5 cм

Ответ : 5 см

б)

Основание а=4 см

Боковая сторона b=?

P=2b+a

20=2b+4

2b=20-4

2b=16

b=8 cм

Ответ : 8 см

в)

Боковая сторона b=3x

Основание а=4х

Р=2b+a

20=2×3x+4x

20=6x+4x

20=10x

X=2

b=3×2=6 cм

а=4×2=8 см

Ответ : 6 см ; 6 см ; 8 см

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть а - основа равнобедренного треугольника, b - боковая сторона. Тогда P=a+2b=20см

а) b=7,5см, => a=P-2b=20-2*7,5=20-15=5см

б) a=4см, => b=(P-a)/2=(20-4)/2=16/2=8см

в) b/a=3/4, => b=3/4*a; P=a+2b=a+2*(3/4)*a=a+3/2*a=2.5a, => a=20/2.5=8см

b=3/4*8=6см.

Answer 3

а) Периметр рівнобедреного трикутника складається з двох бічних сторінок і основи. Оскільки периметр дорівнює 20 см, а бічна сторінка дорівнює 7,5 см, то сума довжин бічних сторінок складає 20 - 7,5 - 7,5 = 5 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то бічні сторони мають однакову довжину, тому кожна бічна сторона дорівнює 5/2 = 2,5 см.

б) Оскільки периметр рівнобедреного трикутника складається з двох бічних сторінок і основи, а периметр дорівнює 20 см, то сума довжин бічних сторінок складає 20 - 4 = 16 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то бічні сторони мають однакову довжину, тому кожна бічна сторона дорівнює 16/2 = 8 см.

в) Оскільки бічна сторона трикутника відноситься до основи як 3:4, то можна записати рівняння: бічна сторона/основа = 3/4. Замінюючи відповідні значення, отримуємо: бічна сторона/4 = 3/4. Перемножуючи обидві частини рівняння на 4, отримуємо: бічна сторона = 3. Оскільки периметр рівнобедреного трикутника складається з двох бічних сторінок і основи, а периметр дорівнює 20 см, то сума довжин бічних сторінок складає 20 - 4 = 16 см. Оскільки трикутник рівнобедрений, то бічні сторони мають однакову довжину, тому кожна бічна сторона дорівнює 16/2 = 8 см.