Question

Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Четверть конфет он сразу съел. Одну пятую оставшихся конфет он отдал старшему брату. После этого одну шестую оставшихся конфет он отдал младшему брату. После чего у Васи осталось конфет вдвое меньше, чем ему подарили. Какое наименьшее число конфет могло быть у Васи изначально? (Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)

Answer 1

Ответ:

60 - наименьшее число конфет могло быть у Васи  изначально

Пошаговое объяснение:

Пусть у Васи изначально было 1 (одна целая часть) конфет, тогда:

1. 1/4 конфет он сразу съел

2. 1/5(1 - 1/4) = 1/5*3/4 = 3/20 конфет он отдал старшему брату

3. 1/6(1 - 1/4 - 3/20) = 1/6*3/5 = 3/30 = 1/10 конфет он отдал младшему брату

4. 1 - (1/4 + 3/20 + 1/10) = 1 - 1/2 = 1/2 - у Васи осталось конфет вдвое меньше, чем ему  подарили

Значит, наименьшее число конфет, которое могло быть у Васи,   в целых числах должно быть кратным 4, 5, 6 :

НОК (4; 5; 6) = 60 - наименьшее число конфет могло быть у Васи

изначально

---------

60*1/4 = 15 конфет Вася съел сам

1/5(60-15) = 1/5*45 = 9 конфет он отдал старшему брату

1/6(60 - 15 - 9) = 1/6*36 = 6 конфет он отдал младшему брату

60 - (15+9+6) = 60 - 30 = 30 конфет осталось у Васи - вдвое меньше, чем ему  подарили

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть исходное количество конфет, которое Вася получил на Новый год, равно X.

2. Вася съел четверть конфет, то есть осталось 3/4 конфет от изначального количества: (3/4)X.

3. Затем Вася отдал одну пятую оставшихся конфет старшему брату, что составляет (1/5)((3/4)X) = (3/20)X.

4. Теперь осталось (3/4)X - (3/20)X конфет после отдачи старшему брату.

5. Затем Вася отдал одну шестую оставшихся конфет младшему брату, что составляет (1/6)((3/4)X - (3/20)X) = (1/6)((15/20)X - (3/20)X) = (1/6)((12/20)X) = (1/6)(3/5)X = (1/10)X.

6. Теперь осталось ((3/4)X - (3/20)X) - (1/10)X конфет.

7. Согласно условию, осталось конфет вдвое меньше, чем ему подарили, то есть ((3/4)X - (3/20)X) - (1/10)X = (1/2)X.

Теперь мы знаем, что оставшееся количество конфет равно половине изначального количества конфет.

8. Следовательно, мы можем записать уравнение: (1/2)X = X/2.

Таким образом, наименьшее число конфет, которое могло быть у Васи изначально, равно X = 2.

Итак, у Васи могло быть изначально 2 конфеты.