Question

Помогите решить задачу. СРОЧНО!!!! На изготовление одного табуретка у столяра уходит 2 часа, а на изготовление книжной полки 1 час 30 минут. Успеет ли столяр за 8 часов изготовить табурет и 4 полки? Запиши два способа решения.

Answer 1

Пошаговое объяснение двух способов решения показано на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать два различных способа:

Способ 1:

1. Найдем, сколько времени уйдет на изготовление одной книжной полки и на табуретку:

   • Табуретка: 2 часа
   • Книжная полка: 1 час 30 минут = 1.5 часа

2. Теперь вычислим, сколько времени уйдет на изготовление 4 книжных полок:

   • 4 полки * 1.5 часа/полка = 6 часов

3. Суммируем время на изготовление табуретки и 4 полок:

   • 2 часа (табуретка) + 6 часов (4 полки) = 8 часов

Общее время, необходимое для изготовления табуретки и 4 полок, составляет 8 часов. Столяр успеет выполнить все заказы за 8 часов.

Способ 2 (используя линейное уравнение): Обозначим x как количество табуреток, а y как количество книжных полок, которые столяр может изготовить за 8 часов.

У нас есть два уравнения:

1. 2x = количество времени на табуретки (в часах)
2. 1.5y = количество времени на книжные полки (в часах)

И мы знаем, что общее время равно 8 часам:

2x + 1.5y = 8

Теперь мы хотим узнать, можно ли найти целочисленные значения x и y, удовлетворяющие это уравнение. Мы видим, что 2x - это четное число, и 1.5y - это полуцелое число (число с дробной частью 0.5). Чтобы получить 8, нам нужно, чтобы обе стороны уравнения имели одинаковую четность.

Мы можем представить 8 как 8.0 (целое число с нулевой дробной частью). Теперь наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

2x + 1.5y = 8.0

Теперь обе стороны имеют одинаковую четность, и мы можем попробовать найти целочисленные значения x и y.

Возможные комбинации целых чисел x и y, удовлетворяющие уравнению, таковы:

• x = 4, y = 0 (4 табуретки, но 0 полок)
• x = 2, y = 4 (2 табуретки и 4 полки)
• x = 0, y = 8 (0 табуреток, но 8 полок)

Так как вас интересует, успеет ли столяр изготовить табурет и 4 полки, то ответом будет второй вариант: столяр успеет изготовить 2 табуретки и 4 книжных полки за 8 часов.