Question

Решить графически систему уравнений y=x^2+2x y-x=2

Answer 1

Ответ:

построем графиков в одну систему координат и точки их пересечения будет решения

х1= -2

у1=0

х2=1

у1=3

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: y = x^2 + 2x Второе уравнение: y - x = 2

Давайте начнем с построения графиков каждого из этих уравнений:

1. График уравнения y = x^2 + 2x:

Для начала, определим, как выглядит этот график. Это парабола. Мы можем нарисовать несколько точек на этой параболе и соединить их, чтобы получить общий вид.

Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• При x = -2: y = (-2)^2 + 2*(-2) = 4 - 4 = 0
• При x = -1: y = (-1)^2 + 2*(-1) = 1 - 2 = -1
• При x = 0: y = (0)^2 + 2*0 = 0
• При x = 1: y = (1)^2 + 2*1 = 1 + 2 = 3
• При x = 2: y = (2)^2 + 2*2 = 4 + 4 = 8

Теперь мы можем нарисовать график этой параболы:

luaCopy code
   ^
8  |      * 
7  |        * 
6  |          * 
5  |            * 
4  |             * 
3  |              * 
2  |               * 
1  |                 * 
0  +----------------------->
   -2   -1    0    1    2

2. График уравнения y - x = 2:

Давайте также нарисуем график этой линейной функции. Для этого мы можем переписать его в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y.

y - x = 2 y = x + 2

Теперь мы видим, что это линейная функция с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y в (0,2). Давайте нарисуем ее график:

luaCopy code
   ^
3  |      * 
2  |        * 
1  |          * 
0  |------------* 
   -2   -1    0    1    2

Теперь у нас есть два графика: парабола y = x^2 + 2x и прямая y - x = 2. Мы видим, что они пересекаются в точке (0,2).

Итак, решение системы уравнений графически: x = 0 и y = 2.