Question

При каких значениях с множество решений неравенства х^2-3х+с<0 является промежуток: а) (-2;8) б) (-бесконечность; +бесконечность)?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ну тут всё просто просто поставь цифру не находящийся в промежутке (-2;8) если будет больше нуля то б, а если меньше или равно нулю то а

Answer 2

Для определения множества решений неравенства $x^2 - 3x + c < 0$, мы должны учитывать значения параметра $c$. Нам нужно найти значения $c$, при которых данное неравенство будет иметь промежуток как множество решений.

Для этого нам нужно определить, когда функция $f(x) = x^2 - 3x + c$ принимает отрицательные значения.

1. Рассмотрим случай а), когда промежуток равен $(-2; 8)$. Это означает, что $x$ должен находиться в интервале от -2 до 8.

   Поэтому, нам нужно, чтобы функция $f(x)$ была отрицательной в этом интервале:

   $f(-2) < 0$ $f(8) < 0$

   Давайте рассмотрим первое неравенство:

   $(-2)^2 - 3(-2) + c < 0$ $4 + 6 + c < 0$ $10 + c < 0$

   Это неравенство не имеет решения, так как сумма положительного числа (10) и $c$ не может быть отрицательной.

   Теперь рассмотрим второе неравенство:

   $8^2 - 3(8) + c < 0$ $64 - 24 + c < 0$ $40 + c < 0$

   Здесь $c$ должно быть меньше нуля:

   $c < -40$

   Таким образом, для интервала (-2; 8) множество значений параметра $c$, при которых неравенство имеет решение, - это $c < -40$.

2. Теперь рассмотрим случай б), когда промежуток равен $(-бесконечность; +бесконечность)$. Это означает, что $x$ может принимать любые значения.

   Для этого нам нужно, чтобы функция $f(x)$ была отрицательной для всех $x$:

   $f(x) < 0$

   Это означает, что дискриминант квадратного трехчлена $x^2 - 3x + c$ должен быть отрицательным:

   $\Delta = (-3)^2 - 4(1)(c) < 0$ $9 - 4c < 0$

   Решим это неравенство:

   $4c > 9$ $c > \frac{9}{4}$

   Таким образом, для случая б), множество значений параметра $c$, при которых неравенство имеет решение, - это $c > \frac{9}{4}$.

Итак, в ответе на ваши вопросы:

а) Множество значений параметра $c$, при которых неравенство имеет решение на интервале (-2; 8), - это $c < -40$.

б) Множество значений параметра $c$, при которых неравенство имеет решение на интервале (-бесконечность; +бесконечность), - это $c > \frac{9}{4}$.