Question

Упростите выражение xy(x+y)-(x²+y²)(2x-y) пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(y – x)(2x² + y²)

Пошаговое объяснение:

xy(x + y) – (x² + y²)(2x – y) = x²y + xy² – 2x³ – 2xy² + x²y + y³ = –2x³ + 2x²y – xy² + y³ = y(2x² + y²) – x(2x² + y²) = (y – x)(2x² + y²)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

xy(x + y) - (x² + y²)(2x - y)

1. Раскроем первое слагаемое в скобках:

xy(x + y) = xy² + xy

2. Раскроем второе слагаемое в скобках, используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(x² + y²)(2x - y) = (x + y)(x - y)(2x - y)

3. Теперь у нас есть:

xy² + xy - (x + y)(x - y)(2x - y)

4. Раскроем скобки в последнем слагаемом:

(x + y)(x - y)(2x - y) = (x² - y²)(2x - y)

5. Теперь у нас есть:

xy² + xy - (x² - y²)(2x - y)

6. Раскроем скобки в последнем слагаемом:

• (x² - y²)(2x - y) = -2x³ + 3x²y - xy² + y³

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

xy² + xy + 2x³ - 3x²y + xy² - y³