Question

Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 270. Найдите ребро куба. ​

Answer 1

Ответ:

S1=6a^2 этот знак означает в квадрате.

S2=6(a+5)^2

S2-S1=270

6(a+5)^2-6a^2=270

(a+5)^2-a^2=45

a^2+10a+25-a^2=45

10a+25=45

10a=20

a=2

Ответ:2

Answer 2

Давайте обозначим длину ребра куба до увеличения как "x". После увеличения каждого ребра на 5, длина ребра станет "x + 5".

Площадь поверхности куба до увеличения можно выразить формулой: S1 = 6 * x^2

Площадь поверхности куба после увеличения можно выразить формулой: S2 = 6 * (x + 5)^2

Теперь у нас есть информация о том, что разница между площадями S2 и S1 составляет 270: S2 - S1 = 270

Подставим формулы для S1 и S2: 6 * (x + 5)^2 - 6 * x^2 = 270

Раскроем скобки: 6 * (x^2 + 10x + 25) - 6 * x^2 = 270

Распределите 6 через выражение: 6x^2 + 60x + 150 - 6x^2 = 270

Теперь выразим x: 60x + 150 = 270

Вычтем 150 с обеих сторон: 60x = 270 - 150 60x = 120

Разделим обе стороны на 60: x = 120 / 60 x = 2

Итак, длина ребра куба до увеличения составляет 2 единицы.