Question

Во дворе гуляют утки и кошки, всего 12 голов. Сколько уток и сколько кошек гуляет во дворе, если у них всего 34 ноги? ​

Answer 1

Ответ:

кошки 5

утки 7

Пошаговое объяснение:

кошках есть 4 ноги

уток есть 2 ноги

4х это кошачьи ноги

2у это ноги уток

х это кошка

у это утка

4х+2у=34 ======》4х+2у=34

х+у=12 ======》у=12-х

4х+2(12-х)=34

4х+24-2х=34

2х=34-24

2х=10

х=5

5+у=12

у=12-5

у=7

Answer 2

Пусть x - количество уток, а y - количество кошек.

Мы знаем, что у каждой утки 2 ноги, а у каждой кошки - 4 ноги. Из этого можно составить два уравнения:

1. 2x - количество ног у уток.
2. 4y - количество ног у кошек.

Также у нас есть информация о количестве голов:

1. x + y = 12 (всего 12 голов).

Информация о количестве ног:

2x + 4y = 34 (всего 34 ноги).

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x + y = 12
2. 2x + 4y = 34

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 12 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2(12 - y) + 4y = 34

Распределите числа:

24 - 2y + 4y = 34

Комбинируйте подобные члены:

2y + 24 = 34

Выразите 2y:

2y = 34 - 24 2y = 10

Разделите обе стороны на 2:

y = 10 / 2 y = 5

Теперь мы знаем, что у нас есть 5 кошек. Чтобы найти количество уток, мы можем использовать любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

x + 5 = 12

Выразите x:

x = 12 - 5 x = 7

Итак, во дворе гуляют 7 уток и 5 кошек.