Question

13. Найдите значение выражения апри a+b=4 и ab=3.​

Answer 1

Ответ:

a1=3

b1=1

a2=1

b2=3

Пошаговое объяснение:

a+b=4

ab=3

a=4-b

(4-b)b=3

4b-b²=3

-b²+4b-3=0

D=16-4*(-1)*(-3)=16-12=4

b1=(-4+2)/-2=1

b2=(-4-2)/-2=3

a1=4-1=3

a2=4-3=1

Answer 2

Для нахождения значений переменных a и b из системы уравнений a + b = 4 и ab = 3, мы можем использовать метод подстановки.

Давайте решим второе уравнение (ab = 3) относительно одной из переменных, например, a:

a = 3 / b

Теперь подставим это выражение в первое уравнение (a + b = 4):

(3 / b) + b = 4

Умножим обе стороны на b, чтобы избавиться от дробей:

3 + b^2 = 4b

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

b^2 - 4b + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(b - 3)(b - 1) = 0

Теперь находим значения b:

1. b - 3 = 0 b = 3

2. b - 1 = 0 b = 1

Теперь, когда у нас есть два возможных значения b, мы можем найти соответствующие значения a, используя уравнение a = 3 / b:

1. Для b = 3: a = 3 / 3 a = 1

2. Для b = 1: a = 3 / 1 a = 3

Итак, у нас есть два набора значений:

1. a = 1, b = 3
2. a = 3, b = 1