Question

УМОЛЯЮ! КТО-НИБУДЬ Помогите пожалуйста решить. (Только с решением/объяснением) ... Ваня очень любит математику и часто решает математические задачи.Однажды он доказал, что все числа равны между собой и очень собой гордился. Вот егоДоказательство:Пусть а и b — произвольные числа и пусть а > b, тогда существует такое положительноечисло с, что a = b + с. Далее он умножил это равенство на a – b и выполнилпреобразования:a(во второй степени) — ab = ab + ac — b(во второй степени)— bcа(во второй степени)— ab — ac = ab— b(во второй степени) — bcа (а -b — c) = b (а -b — с), получим, что а = bА вы согласны с Ваней? Почему?​

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

а (a - b - с ) = b ( (a - b - с)

Равенство верно не потому, что a = b, а потому что

a - b - c = 0   (1)

Это видно из условия задачи: a = b + c,

Подставив это значение  в (1) получим:

b + c - b  -c  = 0

Понятно, что любое число ,умноженно на 0 , даст 0. Поэтому, неважно, какие здесь а и в

Answer 2

В данном случае, Ваня сделал ошибку в своем доказательстве. Давайте разберемся, в чем она заключается.

1. В начале Ваня предполагает, что а > b и вводит положительное число с, такое что a = b + c. Это шаг верен.

2. Затем Ваня умножает обе стороны равенства на (a - b), и получает: a(a - b) = b(a - b) + c(a - b)

3. Здесь Ваня делает ошибку. Он забывает упростить правую сторону уравнения. Правильно было бы: a(a - b) = b(a - b) + c(a - b) a^2 - ab = ab - b^2 + ac - bc

4. Теперь Ваня проводит дополнительное упрощение: a^2 - ab = ab - b^2 + ac - bc a^2 - ab - ac = b^2 - bc

5. Он далее факторизует обе стороны: a(a - b - c) = b(b - c)

6. И тут Ваня делает ошибку, он допускает, что можно сократить (a - b - c) и (b - c), чтобы получить a = b. Но это неверно. В данном случае, это допущение не справедливо, так как a, b и c могут быть произвольными числами.

Таким образом, Ваня сделал ошибку в своем доказательстве, и его вывод a = b некорректен.