Question

7.Знайдіть точку перетину прямих, що надані рівняннями: 2x+3y +5=0 та2x+2y+6=0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x+3y +5=0

2x+2y+6=0

решаем систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{2x+3y +5=0} \atop {2x+2y+6=0}} \right.$

из первого вычтем второе и получим

у -1 = 0 ⇒ у = 1 ⇒   2x+3*1 +5 =0; ⇒ x = -4

это и есть точка пересечения (-4; 1)

Answer 2

Для знаходження точки перетину прямих, заданих рівняннями, спершу давайте вирішимо систему рівнянь:

1. 2x + 3y + 5 = 0
2. 2x + 2y + 6 = 0

Ми можемо використовувати метод віднімання одного рівняння від іншого, щоб усунути x:

(2x + 3y + 5) - (2x + 2y + 6) = 0 - 0

Розподілімо кожен член виразу в обох дужках:

2x - 2x + 3y - 2y + 5 - 6 = 0

Зведемо подібні члени:

y - 1 = 0

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

y = 1

Отже, ми знайшли значення y. Тепер ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження x. Давайте використаємо перше рівняння:

2x + 3(1) + 5 = 0

2x + 3 + 5 = 0

2x + 8 = 0

Віднімемо 8 від обох боків рівняння:

2x = -8

Тепер розділимо обидва боки на 2:

x = -4

Отже, ми знайшли, що y = 1 і x = -4. Точка перетину прямих має координати (-4, 1).