Question

Помогите с задачей По течению реки лодка прошла 64 км за 8 часов а против течения - 12 км за 2 часа.Найдите скорость течения реки

Answer 1

Ответ:

1 км/ч

Пошаговое объяснение:

64/8=8 км/ч - скорость движения лодки по течению

12/2=6 км/ч - скорость движения лодки против течения

x - скорость течения реки.

Для того, чтобы найти собственную скорость лодки (без учета течения), мы, соответственно, если известная скорость по течению, то мы вычитаем его, т.е. 8-x; А если против течения, то мы прибавляем его, т.е. 6+x. Т.к. оба выражения характеризуют скорость движения лодки без учета течения, то мы их можем приравнять:

8-x=6+x

Теперь просто решаем уравнение, перенеся -x в правую часть с противоположным знаком, а 6 в левую с противоп. знаком, получим:

8-6=x+x

2=2x

x=1

Тогда скорость течения равна 1 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, описывающую движение лодки относительно скорости течения реки.

Пусть V_л - скорость лодки в стоячей воде (скорость лодки относительно воды), V_т - скорость течения реки, а V_п - скорость лодки по течению, а V_пр - скорость лодки против течения.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. V_п = V_л + V_т (скорость лодки по течению)
2. V_пр = V_л - V_т (скорость лодки против течения)

Из условия задачи известно, что лодка прошла 64 км за 8 часов по течению и 12 км за 2 часа против течения.

Для движения по течению:

V_п = 64 км / 8 ч = 8 км/ч

Для движения против течения:

V_пр = 12 км / 2 ч = 6 км/ч

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. V_п = V_л + V_т
2. V_пр = V_л - V_т

Добавим оба уравнения:

V_п + V_пр = (V_л + V_т) + (V_л - V_т)

V_п + V_пр = 2V_л

Теперь мы знаем значения V_п и V_пр, и можем их подставить:

8 км/ч + 6 км/ч = 2V_л

14 км/ч = 2V_л

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V_л:

V_л = 14 км/ч / 2 = 7 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (относительно воды) равна 7 км/ч.