Question

Розв'яжіть рівняння: ||х|-8|=2​

Answer 1

Ответ:

х=10

Пошаговое объяснение:

||x|-8|=2

|х-8|=2

х-8=2

х=2+8

х=10

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння ||x| - 8| = 2, спробуйте розглянути два можливих випадки для виразу ||x| - 8|:

1. ||x| - 8| = 2, коли x - 8 ≥ 0 (тобто |x| - 8 ≥ 0)

2. ||x| - 8| = 2, коли x - 8 < 0 (тобто |x| - 8 < 0)

Спершу розглянемо перший випадок:

1. |x| - 8 = 2

Тепер розглянемо другий випадок: 2. -(|x| - 8) = 2

Давайте розв'яжемо кожне з цих двох рівнянь окремо:

1. |x| - 8 = 2 |x| = 2 + 8 |x| = 10

З цього рівняння ми отримуємо два підвипадки: a) x = 10 b) x = -10

Тепер розглянемо друге рівняння: 2. -(|x| - 8) = 2 |x| - 8 = -2

Додамо 8 до обох сторін: |x| = 6

Знову маємо два підвипадки: a) x = 6 b) x = -6

Таким чином, ми маємо чотири різних розв'язки для заданого рівняння: x = 10, x = -10, x = 6, x = -6