Question

Помогите!! ctg 4 x = -1​

Answer 1

Ответ:

х=3π/16 +1/4*π k,    k ⊂Z

Пошаговое объяснение:

ctg 4 x = -1​

х=arcctgа+π k,    k ⊂Z- общее решение

4х=arcctg(-1)+π k,    k ⊂Z

4х=(π- arcctg1)+π k,    k ⊂Z

4х=(π-π/4) +π k,    k ⊂Z

4х=3π/4 +π k,    k ⊂Z, умножим обе части на 1/4, получим

1/4*4х=1/4*3π/4 +1/4*π k,    k ⊂Z

х=3π/16 +1/4*π k,    k ⊂Z

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти значение ctg(4x), когда ctg(4x) равно -1.

ctg(x) - это котангенс, который обратен тангенсу, то есть ctg(x) = 1/tan(x). Если мы знаем, что ctg(4x) = -1, то мы можем найти значение tan(4x), а затем найти x.

ctg(4x) = -1 1/tan(4x) = -1

Теперь найдем значение tan(4x):

tan(4x) = -1

Чтобы найти x, мы можем воспользоваться арктангенсом (тангенс обратной функции):

4x = atan(-1)

Теперь найдем арктангенс от -1:

atan(-1) = -π/4

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на 4:

x = (-π/4) / 4 x = -π/16

Итак, значение x равно -π/16, при котором ctg(4x) равно -1.