Question

точка Е лежит на катете ВС прямоугольного треугольника АВС и делит его на отрезки ВЕ=5; ЕС=7. катет АС имеет длину 8. найдите площать треугольника АВЕ

Answer 1

Ответ:

s=1/2×a×b

s=1/2×12×8=48

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВЕ мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника АВЕ - это отрезок ВЕ, а высота будет равна расстоянию от точки Е до гипотенузы треугольника, которая равна катету ВС.

Мы уже знаем, что ВЕ = 5 и катет ВС = 7.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать подобие треугольников АВЕ и АСЕ:

(Высота треугольника) / (АС) = (ВЕ) / (ВС)

Высота треугольника = (ВЕ * АС) / ВС = (5 * 8) / 7 = 40 / 7

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВЕ:

Площадь треугольника АВЕ = (1/2) * ВЕ * (Высота треугольника) = (1/2) * 5 * (40 / 7) = (5/2) * (40 / 7) = (200 / 14) = 100 / 7

Итак, площадь треугольника АВЕ равна 100/7.