Question

№3. Решить уравнения с модулем:а) 4+│4х+3,1│=1,7б) │8х+2,8 │-5=0,2срочно !​

Answer 1

Ответ:

4+│4х+3,1│=1,7

4+ 4х + 3,1 = 1,7

4х = 1,7 - 3,1 - 4

4х = -5,4

х = -1,35

│8х+2,8 │-5=0,2

8х + 2,8 - 5 = 0,2

8х = 0,2 + 5 - 2,8

8х = 2,4

х = 0,3

Пошаговое объяснение:

100%

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 4+|4х+3,1|=1,7

|4x+3,1|=1,7-4=-2,3

Уравнение не имеет решений - модуль не может быть отрицательным.

б) |8x+2,8|-5=0,2

|8x+2,8|=0,2+5=5,2

При 8x+2,8≥0:

8x+2,8=5,2                   |×10/4

20x=13-7

x₁=6/20=0,3

При 8x+2,8<0:

-8x-2,8=5,2                    |×(-10/4)

20x=-13-7

x₂=-20/20=-1

Ответ: -1; 0,3.

         

Answer 3

Для решения уравнений с модулем, вы можете разбить каждое уравнение на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное. Затем решите оба случая и найдите все возможные значения переменной.

а) 4 + |4x + 3.1| = 1.7

1. Первый случай: 4x + 3.1 > 0 4x + 3.1 = 1.7 4x = 1.7 - 3.1 4x = -1.4 x = -1.4 / 4 x = -0.35

2. Второй случай: 4x + 3.1 < 0 -(4x + 3.1) = 1.7 -4x - 3.1 = 1.7 -4x = 1.7 + 3.1 -4x = 4.8 x = 4.8 / -4 x = -1.2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -0.35 и x = -1.2.

б) |8x + 2.8| - 5 = 0.2

1. Первый случай: 8x + 2.8 > 0 |8x + 2.8| = 5 + 0.2 |8x + 2.8| = 5.2

8x + 2.8 = 5.2 8x = 5.2 - 2.8 8x = 2.4 x = 2.4 / 8 x = 0.3

2. Второй случай: 8x + 2.8 < 0 |-(8x + 2.8)| = 5 + 0.2 |-8x - 2.8| = 5.2

-8x - 2.8 = 5.2 -8x = 5.2 + 2.8 -8x = 8 x = 8 / -8 x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0.3 и x = -1.