Question

Реши уравнение с модулем: а) 3|х + 10| = 15; б) 3|х| +10 = 15. Пожалуйста помогите решить уравнения с модулем если можно показать как сделать пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A)

3|x + 10| = 15

|x + 10| = 15 : 3

|x + 10| = 5

1)

x + 10 = 5

x = 5 - 10

x = -5

x1 = -5

2)

x + 10 = -5

x = -5 - 10

x = -15

x2 = -15

3|x| + 10 = 15

3|x| = 15 - 10

3|x| = 5

|x| = 5/3

|x| = 1. 2/3

x1 = 1. 2/3

x2 = -1. 2/3

Answer 2

а) Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: когда значение внутри модулей положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда х ≥ 0: Тогда уравнение принимает вид: 3х + 10х = 15 Складываем коэффициенты при х: 13х = 15 Делим обе части уравнения на 13: х = 15/13

2. Когда х < 0: Тогда уравнение принимает вид: 3(-х) + 10(-х) = 15 Упрощаем: -3х - 10х = 15 Складываем коэффициенты при х: -13х = 15 Делим обе части уравнения на -13: х = 15/-13 (при этом знак меняется)

Таким образом, получаем два значения для х: х = 15/13 и х = -15/13.

б) Также рассмотрим два случая: когда х ≥ 0 и когда х < 0.

1. Когда х ≥ 0: Уравнение принимает вид: 3х + 10 = 15 Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: 3х = 5 Делим обе части уравнения на 3: х = 5/3

2. Когда х < 0: Уравнение принимает вид: 3(-х) + 10 = 15 Упрощаем: -3х + 10 = 15 Вычитаем 10 из обеих частей уравнения: -3х = 5 Делим обе части уравнения на -3: х = 5/-3 (при этом знак меняется)

Итак, получаем два значения для х: х = 5/3 и х = -5/3.