Question

У групі яка містить 20 студентів цікавляться їхніми днями народження. Обчислити ймовірність події А, що принаймі у двох студентів дні народження збігаються.

Answer 1

Ответ:

p=0,00285

Пошаговое объяснение:

припустимо, що в році 365 днів

p=20/365*19/365=380/365^2=0,00285

Answer 2

Удачи. ;) а если не правильно ;0 прости

Answer 3

Для обчислення ймовірності події А, що принаймні у двох студентів дні народження збігаються, ми можемо використовувати комбінаторику та ймовірність. Це класична задача "проблеми народження". Давайте розв'яжемо її крок за кроком.

У нас є 20 студентів, тому всього можливо 20 * 19 = 380 пар студентів, у яких може збігатися день народження.

Тепер давайте розглянемо ймовірність того, що жодна пара студентів не має одного й того ж дня народження. Почнемо з першого студента. Його день народження може бути будь-яким з 365 можливих (припустимо, що немає високосних років). Для другого студента є 364 можливі дні народження (все, окрім дня народження першого студента). Для третього студента є 363 можливі дні народження (все, окрім днів народження перших двох студентів), і так далі.

Отже, ймовірність того, що ніяка пара студентів не має одного й того ж дня народження, дорівнює:

P(немає збігів) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (365 - 20 + 1)/365

Тепер, щоб знайти ймовірність події А (принаймні у двох студентів дні народження збігаються), віднімемо цю ймовірність від 1:

P(подія А) = 1 - P(немає збігів)

Давайте розрахуємо це:

P(подія А) = 1 - [(365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * (365 - 20 + 1)/365]

Після розрахунків, ви отримаєте ймовірність події А, тобто ймовірність того, що принаймні у двох студентів дні народження збігаються в цій групі.