Question

Петя умеет складывать все числа от 1 до заданного натурального n, а ничего больше он делать не может. Какое наименьшее n ему взять, чтобы результат его действий делился на 17? СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Сума натуральных чисел от 1 до n =n*(n+1)/2

Так как 17 простое, то один из множителей должен быть кратен 17

Для того чтобы n было найменьшим нужно чтобы один из множителей равнялся 17

Тоесть или n=17 или n+1=17 но нужно взять найменьшее, а это 16 (17-1)

Ответ:16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число n, такое что сумма всех чисел от 1 до n делится на 17, можно воспользоваться следующим методом:

1. Сначала найдем сумму всех натуральных чисел от 1 до n без ограничения: Сумма = n * (n + 1) / 2.

2. Теперь мы должны найти такое наименьшее n, при котором эта сумма делится на 17. Для этого мы можем попробовать разные значения n и проверять, делится ли сумма на 17 без остатка. Начнем с n = 1 и будем увеличивать n, пока сумма не будет делиться на 17.

   Попробуем n = 1: Сумма = 1 * (1 + 1) / 2 = 1. 1 не делится на 17.

   Попробуем n = 2: Сумма = 2 * (2 + 1) / 2 = 3. 3 не делится на 17.

   Попробуем n = 3: Сумма = 3 * (3 + 1) / 2 = 6. 6 не делится на 17.

   Попробуем n = 4: Сумма = 4 * (4 + 1) / 2 = 10. 10 не делится на 17.

   Попробуем n = 5: Сумма = 5 * (5 + 1) / 2 = 15. 15 не делится на 17.

   Попробуем n = 6: Сумма = 6 * (6 + 1) / 2 = 21. 21 делится на 17.

Таким образом, наименьшее натуральное число n, для которого сумма всех чисел от 1 до n делится на 17, равно 6.