Question

Номер 10653) |40,5 - х| > 506) |19 - х| < 3,5пж помогите​

Answer 1

3) ((-∞ < x)∧(x < -19/2))∨((181/2 < x)∧(x < ∞))

х<-19/2

6)

Х<31/2

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по очереди:

1. |40,5 - х| > 506

Для начала, давайте упростим это неравенство, избавившись от модуля. Мы знаем, что если |a| > b, то это означает, что a > b или a < -b. Таким образом:

40,5 - х > 506 или 40,5 - х < -506

Теперь решим каждое из неравенств:

a) 40,5 - х > 506

Выразим х:

40,5 - х > 506

-х > 506 - 40,5

-х > 465,5

Теперь умножим обе стороны на -1, но помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак:

х < -465,5

b) 40,5 - х < -506

Выразим х:

40,5 - х < -506

-х < -506 - 40,5

-х < -546,5

Теперь умножим обе стороны на -1:

х > 546,5

Итак, решение первого неравенства состоит в том, что х должно находиться в интервале:

-465,5 < х < 546,5

2. |19 - х| < 3,5

Аналогично, уберем модуль:

19 - х < 3,5

Теперь выразим х:

-х < 3,5 - 19

-х < -15,5

Умножим обе стороны на -1:

х > 15,5

Итак, решение второго неравенства:

х > 15,5

Итак, решение системы неравенств:

-465,5 < х < 546,5 х > 15,5

Для х, удовлетворяющих этим двум условиям, выполняются оба заданных неравенства.