Question

В трёх гаражах помещается 460 машин. Число машин в первом гараже , составляет 3/4 числа машин , помещающийся во втором , а в третьем в 1 целую 1/2 раза больше машин , чем в первом . Сколько машин помещается в каждом гараже? НЕ ЧЕРЕЗ Х И С КРАТКОЙ ЗАПЕСЬЮ!!!!!

Answer 1

Ответ:

в 1 граже 120машин, во 2-ом - 160 м., в 3- ем - 180 машин

Пошаговое объяснение:

Дано:

1гар. - ? маш = 3/4 маш. от (стрелка ко 2-ому)

2 гар - ? маш.

3 гар. - ? маш. в 1,5 р. > чем (стрелка к 1-ому гаражу)

(1 и 1/2 = 3/2 или 1,5, если учили десятые. Если не учили, то будет 3/2)

Решение

1) Пусть во 2-ом гараже  1 ч. всех машин. Тогда  в 1- ом нараже:

1ч * 3/4 = 3/4 (части)  -  в 1-ом гараже

2) в 3-ем гараже:

3/4  * 3/2 = 9/8 (частей) - в 3-ем гараже

3) 1ч + 3/4 ч + 9/8 ч = 8/8 + 6/8 +9/8 = 23/8  (ч.) - составляют 460 машин

4) найдем, чему равна 1 ч. Для этого число машин разделим на 23 и умножим на 8:

460 *8/23 =160 (машин - 1 часть или машин во 2-ом гараже

5) в 1-ом гараже:

160*3/4 = 120 ( машин) -1 гараж

6) в 3-ем:

120 * 3/2 =180 (машин) - в 3-ем гараже

Проверка:

160 +120+180 = 460 маши  

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество машин во втором гараже как X.

1. В первом гараже находится 3/4 машин, которые находятся во втором гараже, то есть (3/4)X.

2. В третьем гараже находится 1 целая 1/2 раза больше машин, чем в первом. Это можно записать как (1 + 1/2)X = (3/2)X.

Теперь у нас есть информация о количестве машин в каждом гараже:

Первый гараж: (3/4)X Второй гараж: X Третий гараж: (3/2)X

Известно, что в сумме в трех гаражах помещается 460 машин:

(3/4)X + X + (3/2)X = 460

Теперь давайте решим этот уравнение для X:

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

3X + 4X + 6X = 1840

Сложим коэффициенты X:

13X = 1840

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение X:

X = 1840 / 13 X = 142

Теперь, когда мы знаем, что X = 142, мы можем найти количество машин в каждом гараже:

Первый гараж: (3/4) * 142 = 106.5 (округляем до ближайшего целого числа, так как нельзя иметь долю машины) Второй гараж: 142 Третий гараж: (3/2) * 142 = 213

Итак, в первом гараже 106 машин, во втором 142 машины, а в третьем 213 машин.