Question

Объём прямоугольного параллелепипеда 84 см³.этот параллелепипед разделили на две части.найдите объем каждой части если: а) объём одной части в 6 раз больше объема другой. б) объём одной части на 40 см³ больше объема другой. Даю 25 баллов.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть объем одной части х см³, тогда объем другой части 6х см³.

х+6х=84

7х=84

х=12

Объем одной части 12 см³, другой части 84-12=72 см³.

Пусть объем одной части х см³, тогда объем другой части х+40 см³.

х+х+40=84

2х=44

х=22

Объем одной части 22 см³, другой части 84-22=62 см³.

Answer 2

Давайте решим задачу по шагам.

1. Объём прямоугольного параллелепипеда составляет 84 см³. Это начальный объём (V).

2. Разделим параллелепипед на две части. Обозначим объём одной части как V1, а объём другой части как V2.

а) Если объём одной части в 6 раз больше объёма другой:

Условие гласит, что V1 = 6 * V2.

Теперь у нас есть два уравнения: V1 + V2 = V (сумма объемов равна начальному объёму, 84 см³) V1 = 6 * V2

Мы можем решить эту систему уравнений. Заменим V1 в первом уравнении на 6 * V2: 6 * V2 + V2 = 84

Теперь объединим и упростим: 7 * V2 = 84

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти V2: V2 = 84 / 7 V2 = 12 см³

Теперь найдем V1, используя V1 = 6 * V2: V1 = 6 * 12 см³ V1 = 72 см³

Итак, объем одной части составляет 72 см³, а объем другой части составляет 12 см³.

б) Если объём одной части на 40 см³ больше объёма другой:

Условие гласит, что V1 = V2 + 40.

Мы также имеем уравнение суммы объемов: V1 + V2 = 84

Теперь подставим значение V1 из первого уравнения во второе: (V2 + 40) + V2 = 84

Упростим: 2 * V2 + 40 = 84

Выразим V2: 2 * V2 = 84 - 40 2 * V2 = 44

V2 = 44 / 2 V2 = 22 см³

Теперь найдем V1, используя V1 = V2 + 40: V1 = 22 см³ + 40 см³ V1 = 62 см³

Итак, объем одной части составляет 62 см³, а объем другой части составляет 22 см³.