Question

1да Вопрос:Решите двойное неравенство:-6 <2x +1 <0знак <=с черточкой внизу. ​

Answer 1

Решить можно двумя способами:

первый  ⇒

$-6\leq 2x+1\leq 0\\\\-6-1\leq 2x+1-1\leq 0-1\\\\-7\leq 2x\leq -1\\\\-7:2\leq 2x:2\leq -1:2\\\\-3,5\leq x\leq-0,5\\\\x\geq -3,5\\\\x\leq -0,5$

x ∈ [ -3,5 ; 0,5 ]

второй  ⇒

$-6\leq 2x+1\leq 0\\\\\left \{ {{2x+1\geq -6} \atop {2x+1\leq 0}} \right. \\\\\left \{ {{2x\geq -6-1} \atop {2x\leq 0-1}} \right. \\\\\left \{ {{2x\geq -7} \atop {2x\leq -1}} \right. \\\\\left \{ {{x\geq -7:2} \atop {x\leq-1:2 }} \right. \\\\\left \{ {{x\geq -3,5} \atop {x\leq -0,5}} \right.$

x ∈ [ -3,5 ; 0,5 ]

Answer 2

Давайте решим данное двойное неравенство шаг за шагом:

-6 < 2x + 1 < 0

Сначала вычтем 1 из всех трех частей неравенства:

-6 - 1 < 2x + 1 - 1 < 0 - 1

Это дает нам:

-7 < 2x < -1

Теперь разделим все три части неравенства на 2:

(-7)/2 < (2x)/2 < (-1)/2

-7/2 < x < -1/2

Итак, решением данного двойного неравенства является:

-7/2 < x < -1/2

Это означает, что x должно находиться в интервале между -7/2 и -1/2 с исключением граничных значений (-7/2 и -1/2).