Question

СЛЕДОВАТЕЛЬ 9Подумай и ответь.Из восьми монет одна фальшивая, она легче остальных. Какза два взвешивания на чашечных весах без гирь определить,какая монета фальшивая?​

Answer 1

Делим из на 3 кучки. Взвесим 2 кучки, если их масса будет одинаковая, тогда взвесим 1 кучку. ставим две монеты, если одна легче, то она фальшивая, а если ни одна, то третья монетка фальшивая.

Если из тех двух кучек была одна легче, то берём её и делаем тоже самое

Answer 2

Для определения фальшивой монеты из восьми монет за два взвешивания на чашечных весах без гирь можно воспользоваться следующей стратегией:

1. Разделите монеты на три группы: по три монеты в двух группах и оставшуюся группу из двух монет.

2. Первое взвешивание:

   • Положите на весы первую группу монет (по три монеты с одной стороны) и вторую группу монет (по три монеты с другой стороны).

3. Сценарий после первого взвешивания: a. Если весы сбалансированы, это значит, что фальшивая монета находится в третьей группе (с двумя монетами). b. Если весы не сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в одной из двух первых групп.

4. Второе взвешивание (только если фальшивая монета не была обнаружена после первого взвешивания):

   • Возьмите две монеты из группы, в которой может находиться фальшивая монета, и положите по одной монете на весы.

5. Сценарий после второго взвешивания:

   • Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в третьей группе (с двумя монетами).
   • Если весы не сбалансированы, вы сразу определите, какая из двух монет из второго взвешивания является фальшивой. Монета, которая легче, будет фальшивой.

Таким образом, вы определите фальшивую монету за два взвешивания без использования гирь.